Révision Thermo Devoir Cath

Calcul pour chaque évolution :
1 ->2
P1 = 1*10^5 Pa
V1=3*10^-3 m^3
T1=295 K =T2
P2=20 *10^5 Pa
Masse de produit = 3.54*10^-3 kg
V2= 0.15*10^-3 m^3

2->3
T2= 295 K
P2=20*10^5 Pa=P3
V2=0.15*10^-3 m^3

3->4
V4=V1=3*10^-4 m^3
T4= 542.4 K
P4= 183 674.9 Pa

2) Travail mis en jeu :

1->2
Delta U = 0=W+Q -> W=-Q = -897.86 J

2->3
Delat U = 1976 J
Q= 2766.5 J
W= -790 J
3->4
Q=0
Delta U =W= -1347.7 J

4->1
W=0
Delta U = Q=-628.38 J

3) rendement : ? je suis pas très sur rendement = -(-897.86-790-1347.7)/(897.56+2766.5)

II Récipient calorifugé :
(mg+ms)*cp*Tf = mg*cvg*Tg+ms*cps*Ts
soit Tf=1425 120/(7*Cp)= 442.6 ou 285.9 ? est ce cp ou cv qu'il faut prendre ?
Je dirai que comme c'est le gaz qui développe plus d'énergie, il faut prendre cvg

Merci Franck,
J'attaque la thermo ce soir...

Après moults calculs, je ne trouve pas la même chose que toi :

Ok pour m = 3,5.10^-3kg
GP on applique P1V1=mrT1

de 1 à 2 : compression isotherme donc T=cste
T2=T1=22°C=295 K
P2=20 bar=20^5 Pa
V2=1,5.10^-4 m3

Delta U = Q + W or Delta U = 0 car T=cste
donc Q=-W et W = - intégrale P*dV
or P varie et V aussi
on a P=mrT/V on remplace dans l'intégrale, on calcule
W= - 887 Joules selon les arrondis
Q = 887 J

de 2 à 3 : evolution isobare donc P=cste
P2=P3=20 bar
T3 = 800°C
V3 = (T2/T3)*V2 = 5,45.10^-4 m3

Delta U = Q+W
P=cste donc Delta U = m*Cp*(T3-T2) = 2735 J
W = - intégrale P*dV = -P*(V3-V2) = -790 J
d'où Q = 3525 J

Je crois que tu as fait une erreur ici Franck car on prend le Cp ici et non le Cv car P=cste

de 3 à 4 : détente isentropique
GPI donc PV^gamma = cste
V4 = V1 = 3.10^-3 m3
P4 = 183660 Pa
T4 = 548 K

Delta U = Q+W
or Q=0 car isentropique = adiabatique et réversible
donc Delta U = W = (P4V4-P3V3)/(gamma-1)=-1318 J

de 4 à 1 : evolution isochore donc V=cste
Delta U = Q+W
W = 0 car V= cste d'où dV=0
Delta U=Q = m*Cp*(T1-T4) = - 635 J

Mais j'ai une couille quelque part car il me manque 780 Joules pour faire 0
il est tard, je vais au dodo, je referai les calculs demain

Vincent

Ok sur tes calculs (W et Q) peut etre erreur de frappe pour
V3= 0.54 10-3 et V4 = 3 10-3

Pour le rendement je dirais
Payé = W12 + Q23
Utile = Q12 + Q14
Je ne vois pas comment utiliser le travail W23 et W34

Pour l'exo 2

Système fermé (boite gaz+solide) - 1er principe
W+Q=Ep+Ec+U
Ep=Ec=0
W=0 pas variation de volume boite indeformable
Q=0 pas d'échange calorifugé
donc U=0=Ug+Us=MgCvg(Tg-Tf)+MsCps(Ts-Tf)=0 a résoudre avec 1 inconnue Et hopla!
Tf=318,10 K
Pour l'entropie S=Sg+Ss=MsCps(Tf-TTs)/Tf+mgCvgLnTf/Tg+MgrlnVfg/Vig

Pas de variatiion de volume le troisieme=0

Avec le calcul S=3504J/Kg/K

Pour répondre a vincent
A mon avis quelque soit la transformation

DeltaU=mCvDeltaT

Je confirme, pour moi deltaU est toujours égal à m*cv*delta T
c'est Q qui est égal à M*cp*DeltaT (car P=cst)

I-

P1= 10^5 Pa
V1= 3.10^-3 m^3
T1= 295,15 K

P2= 20.10^5 Pa
V2= 1,5.10^-4 m^3
T2= 295,15K

P3= 20.10^5 Pa
V3= 5,45.10^-4 m^3
T3= 1073,15K

P4= 1,83.10^5 Pa
V4= 3.10^-3 m^3
T4= 540 K

W1= + 898 J
Q1= - 898 J
DU1 = 0 J

W2 = - 790 J
Q2 = 2766,5 J
DU2 = 1976,5 J

W3= - 1352,5 J
Q3 = 0 J
DU3 = - 1352,5 J

W4 = 0 J
Q4 = -622 J
DU4 = -622 J

Rendement = Somme (W) / Q0 = 45%

II-

Tf = 45°C.
DU = 0 J (...)
DS = Cp.ln (Tf/Ti) = -553 J/K !!!!!!
'Vois pas comment le calculer...

Oui oui c'est bien le cv et non le cp qu'il fallait prendre.
Je retrouve bien les résultats.
J'espère que l'on aura pas le compresseur...

Vincent