Devoir de Maths n°VIII

Allez zou vive les intégrales !!!

Bon alors voici mes trouvailles du jour :

EXO III :

1)A=(R;0;0) et B(0;0;R)

Vérifiez que gamma est un cercle .....

Montrer que ........

2) Montrer que...... J'y suis presque....

3) calcul de l'integrale curviligne Ok

4) calcul de rot->(V)-> = Ok...

EXO II

1) div(V->) = 3r²
rot->(V->) = 0 .....

2)

3)

4) I = 2*Pi*R^5/5

5) Plus tard ....

Bonne soirée à tous
Vincent

Ehh ben , c'est pas de la tarte (aux fraises )
Merci Vincent pour l'exo I, parce que j'ai eu du mal à commencer !!!!!
Ex II
je trouve div V = 5 r ²
je confirme rot V = 0.
Peut on en déduire que comme Rot V=0 alors V(r) est le gradiant d'un champs scalaire ...
Ahh l'analyse vectorielle je confirme en effet

Autant pour moi div(V->) = 5r²

oui oui dans le cours, donc par définition

si rot->V->=0 alors V est un champ de gradient V-> = grad-> f
dans le cours c'est sur une feuille concernant le rotationnel (n°2)



Vincent

Vous êtes trop fort les gars vous m'amusez!!!! Je sens que ca va être l'éclate

pour le cercle de l'exo 3

J'ai une petite idée mais je n'arrive pas a conclure
Avec changement de repère

je pose

A(R,0,0) B(0,0,R) C(R/2,R*sqrt(2),R/2) c nouveau point pour le chgt

dans le nouveau repère plan dans le cercle j'ai

A'(0,0,-R*sqrt(2)/2 B'(0,0,R*sqrt(2)/2) C'B'(0,R*sqrt(2)/2,0)

avec x'=ax+by+cz y'=dx+ey+ ......

J'arrive a la matrice 0,0,0,0,1/2,-sqrt(2)/2,0,0,sqrt(2)/2) que je ne peux pas inverser car le déterminant est nul.

Pourtant avec je pouvais espérer x,y,z en fonction de x',y',z' a réinjecter dans l'équation y²-2xz=0 pour trouver x²+y²=R²

C'était trop top
Si une ame charitable peut s'y pencher. Moi j'en ai marre !!! je me couche

Est ce que qqn a par hasard jeter plus qu'un oeil sur les exos des champs vectoriels que le prof nous a donné ?

...............non ??

bah pourquoi ???